A. Cadere

Cadere al centro della terra

All’inseguimento del coniglio bianco, che con orologio e panciotto le passa accanto correndo e gridando “Sono in ritardo, sono in ritardo!!!”, Alice precipita in un buco. Cade, cade, cade fino al centro della Terra, e si chiede se arriverà agli Antipodi. Ma come cade Alice? In che modo gli oggetti precipitano secondo le leggi della fisica? Gli oggetti, nella realtà e fuori dai romanzi, possono cadere seguendo diverse modalità.

Tutti i giorni, quando ci sfugge qualcosa di mano, sperimentiamo il moto uniformemente accelerato. L’attrazione esercitata dalla Terra fa sì che l’accelerazione di un oggetto che cade sia costante (9.8 m/s2), ossia che la velocità aumenti in proporzione al tempo di caduta (almeno fin quando l'aria non frena troppo...). L’oggetto percorre in tempi uguali spazi sempre più lunghi. Ma Alice non sta cadendo a terra: sta attraversando la Terra. Come ci aspettiamo sia la sua caduta?

Procedendo verso il centro, la parte di Terra che attira Alice diventerebbe sempre più piccola e così l’accelerazione continuerebbe a diminuire. Nel centro della Terra, l’accelerazione sarebbe addirittura nulla perché la massa sopra la sua testa e sotto i suoi piedi sarebbe la stessa. Ma attenzione! Alice attraverserebbe il centro della Terra a grandissima velocità e questo le permetterebbe di proseguire oltre, questa volta frenata dalla gravità terrestre.

Alice spunterebbe agli Antipodi, diciamo in Nuova Zelanda, con velocità nulla come quando aveva iniziato la caduta. A questo punto il moto di Alice riprenderebbe ma nella direzione opposta, come se la gravità la riacchiappasse per il vestitino. Tornerebbe indietro a gran velocità, poi andrebbe di nuovo avanti, quindi indietro… come una molla. Povera Alice! Questo è il moto armonico.

Ma è proprio così che si muove Alice nella sua caduta?

Nel piombare nella tana del coniglio Alice cade lentamente. Addirittura Carroll ci dice che passa accanto a una specie di lunga libreria, ha il tempo di prelevare oggetti, di riporli qualche ripiano più sotto, di guardarsi attorno, di riflettere e parlottare tra sé. Cade per un tempo lunghissimo, ma si ferma morbidamente su un letto di foglie secche. Se il suo moto fosse uniformemente accelerato la velocità di Alice continuerebbe a aumentare e le cose finirebbero in modo molto diverso...d’altra parte non c’è neanche traccia di oscillazioni. Sembra proprio che Alice precipiti a velocità costante (e non troppo elevata) con quello che i fisici chiamano, moto rettilineo uniforme.

Spunti operativi

La caduta di Alice ci fa riflettere su alcuni tipi di moto e ci suggerisce una serie di approfondimenti da cui potremmo trarre spunto per una teatralizzazione.

• Potreste ripercorrere la storia per scoprire come descrivevano i fisici il moto di caduta dei corpi prima di Galileo, che fu il primo a formalizzare (senza conoscere la gravità) che la caduta dei corpi segue un moto uniformemente accelerato. Provate a fare gli esperimenti di Galileo. Cosa usò? Come fece a cronometrare le cadute se gli orologi non c’erano ancora? Trasformatevi in uno scienziato di altri tempi e guardate il mondo come se non sapeste già tante cose...

Oppure Alice potrebbe essere un piccolo animaletto, un insetto per esempio, che è stato spostato dal suo territorio e si trova in un mondo che sembra completamente nuovo. Quella che le è sembrata una caduta potrebbe essere stato un altro tipo di moto e l’equivoco potrebbe essere nato dalla sensazione provocata da quello che succedeva intorno a lei. Un po’ come ci capita quando alla stazione non capiamo se è il nostro treno a muoversi o quello al nostro fianco...

E ora...una domanda

E a proposito del moto di caduta di Alice, noi abbiamo esperienze di moti rettilinei uniformi: il treno, l’automobile in autostrada... ma è poi vero che tutto quello che cade, se cade davvero (si veda la foto) si muove di moto uniformemente accelerato? Abbiamo mai visto qualcosa che cade a velocità costante? Provate a realizzare un moto di caduta che sia rettilineo e uniforme.

Vuoi sapere come fare?

E’ possibile vincere la gravità come sembra aver fatto quest’uomo?

• Potreste fare cadere Alice in modo diverso, immaginando un mondo originale dove valgano leggi diverse dalle nostre. Dovrete trasformarvi in scrittori di fantascienza, ma attenzione, la fantascienza funziona solo se, per quanto inventata, è scientificamente credibile. Ce la fate?