C. Moltiplicazioni

Moltiplicazioni impossibili...o no?

Sembra che Alice stia dando i numeri e, in effetti, è così. Ma non sono numeri in libertà: Carroll non le avrebbe mai fatto dire operazioni senza senso! Alice si dispera e annaspa tra risultati di moltiplicazioni dai risultati impossibili, ma risultati di queste operazioni un senso ce l’hanno anche se non è molto evidente. Giocando e riflettendo sulla numerazione binaria, capirai anche tu come si fa.

Per spiegarti i risultati delle moltiplicazioni di Alice inizieremo dai sistemi di numerazione con le basi più semplici.

Nel nostro sistema di numerazione in base 10 le cifre di un numero acquistano un valore che è dato dalla loro posizione e che viene moltiplicato per una potenza di 10.

Analogamente, nel sistema di numerazione in base 2 (che utilizza le cifre 0 e 1) le cifre di un numero acquistano un valore che è dato dalla loro posizione e che viene moltiplicato per una potenza di 2.

E ancora nello stesso modo, nel sistema di numerazione in base 5 (che utilizza le cifre 0, 1, 2, 3, 4) le cifre di un numero acquistano un valore che è dato dalla loro posizione e che viene moltiplicato per una potenza di 5.

Spunti operativi

Imparare ad utilizzare il sistema binario non è solo un astratto esercizio matematico: esso è infatti impiegato in molti ambiti non sempre conosciuti.

·         Immagina che Alice salga in cattedra e spieghi ai personaggi del Paese delle meraviglie come trasformare i numeri dal nostro sistema di numerazione decimale nei corrispondenti numeri del sistema binario: una divertente pièce parodia del lavoro in classe.

·         Anche i circuiti elettrici, così come i computer, parlano un linguaggio binario; possono essere collegati in serie o in parallelo, possono essere aperti (0) o chiusi (1), le combinazioni possibili sono moltissime: come capire se la corrente passerà o no? Se la lampadina si accenderà o meno? Inventa un gioco che contenga un semplice circuito elettrico e giocalo davanti alle telecamere.

·         Il gioco del Nim è un gioco matematico per due giocatori ed è divenuto piuttosto famoso perché ha una strategia di vittoria semplice, basata sul calcolo binario. Occorrono dei bastoncini o ciò che si può mettere in fila. Spiegalo in un ‘corto’ di animazione.

E ora...una domanda

Alice, che è molto preparata in merito, invita alla scoperta e dice: “Iniziamo dalle cose più semplici: prova a completare la tabella che segue osservando i primi sei numeri”.