E. I grafi

I grafi del Paese delle Meraviglie

O di qua o di là … ma dove? Come è fatta la mappa sinottica del Paese delle Meraviglie, oltre che essere meravigliosa? Quale strada porta la Duchessa dalla Regina? Dove Alice incontra il Bruco? In quali scenari appare il ghigno del Gatto?

Possiamo costruire la mappa di Alice utilizzando dei grafi.

Il percorso di Alice nel Paese delle Meraviglie può assumere l’aspetto di un labirinto contorno o di puzzle complesso o di mappa segreta; con personaggi che riappaiono, luoghi che si ritrovano, spazi inattesi. Per costruire questa mappa serve logica matematica, ma anche fantasia e creatività.

Quali nodi formano il Paese delle Meraviglie?

Passando dal prato al pozzo, dalla stanza delle lacrime al laghetto … in una ventina di nodi Alice re_incontra altrettanti personaggi; ma un terzo di entrambi è una quantità già consistente e significativa per costruire un grafo articolato.

Spunti operativi

Sopra e dentro un grafo si possono costruire molteplici e variegate scenografie.

Un grafo del Paese delle Meraviglie è luogo adatto per drammatizzare avventure.

•    Labirinti imprevedibili, nei quali perdersi navigando verso nuovi incontri.

•    Mappa dei rapporti e delle emozioni, disegnate in forme e segni geografici.

•    Giri dell’oca o giochi di società, in cui si può navigare tra celle non successive.

•    Puzzle e pop-up, ove i nodi disegnati vengono variamente collegati tra loro.

•    Plastici innalzati su una solida base, con oggetti di cartone, di plastica, di tessuto.

•    Cartoline illustrate dei diversi nodi, da ordinare e da narrare con varie modalità.

•    Insiemi di scatoloni componibili, ogni faccia mostra una tra le variabili del nodo.

•    Serie di poster per un cantastorie, da riordinare in base alle vicende raccontate.

E ora...una domanda

Percorrere un grafo è un gioco da ragazzi, e una impresa da matematici provetti.

Per Königsberg passa il fiume Pregel, che forma due estese isole, collegate con la città da sette ponti. Il matematico Eulero vi passeggiava chiedendosi: “Posso attraversare tutti i ponti ma una sola volta, e poi tornare al punto di partenza?”

Ora Alice ti chiede: “Quali archi devo aggiungere per percorrerli tutti senza ripassarci sopra … e tornare all’inizio?” Dai! Alice lo ha chiesto proprio a te!

Facile disegnare una casetta senza  alzare la mano;  invece passeggiare per i ponti Eulero pensa, costruisce modelli e conclude. “Ogni grafo risulta percorribile solo se tutti i suoi nodi sono di grado pari; se ha due nodi di grado dispari si deve partire da uno di essi per terminare sull’altro nodo dispari”.

E i nodi vanno collegati in rete. Oltre alla successione di archi principali - percorsi da Alice per caso o per necessità – possiamo tracciare altri archi, che aprono nuovi racconti credibili; anche con archi a cappio o nodi silenti.

Ogni nodo - inoltre -  contiene una storia, che possiamo rappresentare con frame ricorsivi, disegni a fumetti, plastici tridimensionali, mappe geografiche, tableaux vivents, carte da gioco …

Un grafo è un insieme di elementi, detti nodi o vertici, collegati fra loro da archi o lati. Un nodo è di grado pari o dispari a seconda che il numero di archi che vi partono o vi arrivano sono pari o dispari. Per esplorare la teoria dei grafi puoi andare al sito www.performingAlice.it